Um Modelo Numérico De Aplicação Geral Para A Análise Dinâmica De Estruturas Com Não Linearidade Geométrica

Abstract

Neste trabalho é apresentado um esquema numérico baseado no Método dos
elementos Finitos para a análise dinâmica de diferentes tipos de estruturas com não
linearidade geométrica. Embora seja bastante difundido o uso de elementos finitos
específicos para a análise dos diferentes tipos estruturais (elementos de viga, elementos de
placa, etc.) na mecânica dos sólidos, pesquisas recentes têm direcionado seus esforços para o
desenvolvimento de códigos numéricos de uso generalizado a partir de elementos finitos
simples como o hexaédro, por exemplo. Além disso, a integração numérica das matrizes em
nível de elemento utilizando quadratura completa tem sido substituída pela integração
reduzida, onde estas matrizes são avaliadas analiticamente. No entanto, cuidados especiais
devem ser tomados com respeito a problemas de travamento volumétrico em materiais
incompressíveis ou aproximadamente incompressíveis e problemas de travamento por
cisalhamento em estruturas finas sujeitas à flexão, além de evitar o surgimento de modos
espúrios. No modelo utilizado neste trabalho, emprega-se o Método dos Elementos Finitos
(MEF) para a discretização espacial conjuntamente ao Princípio dos Resíduos Ponderados
de Bubnov-Galerkin, usando o elemento hexaédrico isoparamétrico trilinear e integração
analítica. Na discretização temporal usa-se o método implícito de Newmark. O travamento de
cisalhamento é evitado desenvolvendo-se o tensor taxa de deformação em um sistema corotacional
e removendo-se certas componentes de deformação de cisalhamento. O
travamento volumétrico é solucionado avaliando-se a parte esférica da matriz gradiente no
ponto central do elemento. Ao final, são apresentados alguns exemplos com o objetivo de
demonstrar a aplicabilidade do modelo para diferentes tipos estruturais.