Un Software Paralelo Para Problemas De Optimización De Gran Tamaño.

Abstract

El método del gradiente espectral proyectado (SPG) es un método de optimización global no monótono para problemas de programación no lineal de características diferentes a los métodos clásicos de gradiente proyectado. La no monotonicidad y una elección particular de la longitud del paso permiten aprovechar situaciones especiales que se presentan en los problemas, acelerando la convergencia con mínimos costos de almacenamiento de datos.
En diversas publicaciones se analiza el rendimiento del SPG aplicado a diferentes ramas de la ingeniería. Entre sus características más atractivas aparece su bajo costo en operaciones: SPG no calcula Hessianos ni resuelve sistemas lineales, sólo utiliza productos matriz vector y una estrategia de búsqueda lineal no monótona para garantizar convergencia global. Su punto débil se encuentra en la necesidad de muchas búsquedas lineales para obtener un nuevo iterado, y en la necesidad de una buena aproximación del gradiente cuando éste no está disponible. En este caso, el auge del desarrollo en la programación en paralelo hace que este paradigma se presente como un recurso que ofrece una gran oportunidad para superar estos inconvenientes.
Este método, una vez paralelizado, se torna una herramienta muy importante y prometedora para resolver problemas de optimización de gran tamaño. En este trabajo se presenta una nueva versión del SPG que implementa la búsqueda lineal y la evaluación del gradiente en paralelo. El algoritmo presentado implementa una distribución dinámica de las tareas, funcionando eficientemente sobre sistemas distribuidos heterogéneos. La implementación fue realizada apuntando a resolver problemas de diseño y condiciones operativas de plantas de procesos industriales. Se reportan resultados numéricos.