Técnicas Árbol En Interacciones De N Partículas Orientadas A Elementos De BorDE.

Abstract

La colocación por puntos es una técnica estándar en el método de los elementos de borde (Boundary
Element Method, BEM), con la cual se obtiene una solución numérica aproximada para diversos tipos
de ecuaciones integrales. En particular estamos interesados en el caso de un núcleo (o función de Green)
débilmente singular, donde el dominio está inmerso en el espacio euclídeo tridimensional, y cuyo borde
es aproximado por una superficie poliédrica formada por triángulos planos. Cuando el número de elementos
crece el costo computacional se encarece relativamente rápido debido a la naturaleza no-local de
la funci´on de Green, la cual conduce, a nivel discreto, a una matriz del sistema densa. Para mitigar el
costo computacional se han propuesto en la literatura diversas variantes. Entre otras, est´an las de combinar
BEM con las técnicas rápidas de n partículas. Dos variantes populares comprenden las de tipo árbol
(quadtree/octtree) y las de multipolos rápidos. Ambas familias se basan en una subdivisión recursiva del
espacio en hipercubos combinada con una estructura de datos de tipo árbol. En este trabajo se describen
las primeras experiencias en el desarrollo de algoritmos rápidos para simulaciones de n partículas, todas
contra todas, en una variante jerárquica (o en árbol) orientados a su adaptación en elementos de borde.