Análisis No-Lineal De Vigas Anisótropas De Laminados Compuestos Según Una Teoría Modificada De Deformaciones Por Corte.

Abstract

El presente trabajo trata sobre la formulación e implementación numérica de un elemento
finito de viga 3D de eje recto para el análisis geométricamente no-lineal de secciones prismáticas
anisótropas no homogéneas que exhiben acoplamiento en torsión, flexión, extensión y corte.
El elemento de viga propuesto se formula a partir de una teoría de vigas laminadas equivalente al
modelo de viga de Timoshenko, y utiliza una teoría modificada de deformaciones por corte no-lineal
que permite considerar de manera simplificada el acoplamiento de torsión-extensión-flexión y corte
sobre el campo de desplazamientos del elemento. El modelo propone un conjunto de funciones de
forma con continuidad clase C1 particulares que incorporan las distorsiones de corte no lineales del
plano de la sección transversal a las relaciones diferenciales existentes entre giros y desplazamientos
transversales de la formulación hermítica clásica. La ecuación constitutiva de la sección transversal
del elemento (punto de Gauss) se obtiene a partir de una integración selectiva de las ecuaciones
constitutivas (ortótropas) de cada lámina, incluyendo las componentes tensoriales del tensor
constitutivo asociadas a las tensiones interlaminares y considerando además los términos de
deformaciones iniciales resultantes de los gradientes de temperatura y humedad originados en el
proceso de curado de un laminado compuesto. A partir de un planteo Lagrangiano total (TL) fue
formulada e implementada numéricamente una matriz tangente rigidez que incluye términos de
tensiones y desplazamientos iniciales para el análisis geométricamente no-lineal de vigas anisótropas
de sección transversal inicialmente torsionadas o curvadas. Finalmente, el modelo propuesto fue
implementado sobre un programa de código abierto para el análisis de estructuras de elementos finitos
de materiales compuestos desarrollado en la cátedra de Mecánica de Laminados Compuestos de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires (FIUBA), con el que se obtuvieron
resultados para algunos problemas de la bibliografía clásica de laminados