Análisis de un Modelo Cuasi-Estático de Amarres en el Estudio Dinámico de una Plataforma Flotante

Abstract

n este trabajo se estudia el efecto de la configuración inicial de los cables de amarres en el comportamiento dinámico de una plataforma rígida flotante con amarres poco tensos mediante el uso de las series de potencias para el planteo las ecuaciones diferenciales gobernantes del modelo. En la configuración física del modelo, se acepta un modelo cuasi-estático para los amarres, en el que el cable adopta una forma de catenaria en todo instante con su extremo superior sujeto a la plataforma flotante y el extremo inferior amarrado al fondo del mar. Los autores han desarrollado previamente diferentes modelos para este problema con distintos grados de complejidad. El caso estudiado corresponde a un modelo en el plano con 2 grados de libertad, q: desplazamiento horizontal (surge) y h: desplaza- miento vertical (heave), pero ahora con la complejidad que surge de no considerar, como en los mo- delos previamente desarrollados, la hipótesis de pendiente nula del cable de amarre en el apoyo, con lo cual las tensiones en los amarres pasan a tener una componente vertical además de la ya conocida componente horizontal. Esto es, se supone una pendiente arbitraria del cable en el punto de amarre. Estas fuerzas constituyen el aporte fuertemente no lineal en el sistema diferencial que se compone ahora de ecuaciones no lineales acopladas. A partir de expandir todas las funciones intervinientes en series de potencias, y a través de una adecuada manipulación de las mismas, se logra obtener un algo- ritmo de recurrencia para determinar la tensión de los amarres sin truncamientos, en cada instante co- mo función de los desplazamientos q y h. Las ecuaciones diferenciales gobernantes del problema así obtenidas, son resueltas luego mediante técnicas estándares de integración y la respuesta del sistema es analizada para investigar diferentes tipos de fenómenos dinámicos. Se realizan distintas consideracio- nes sobre la inclinación inicial de los cables en el amarre y los resultados son comparados con modelos anteriores. El comportamiento fuertemente no lineal del sistema inducido por los amarres es discutido y sus resultados mostrados a través de un ejemplo numérico.