Un Modelo Explícito de Viscosidad en Redes de Boltzmann

Abstract

Una red de Boltzmann (RB) es una clase de autómata celular definida en un substrato grillado regular de celdas cuyo estado está representado por una población de “partículas” mesoscópicas. En este trabajo se describe una implementación orientada a objetos de una subclase de RB en 2D. La RB implementada introduce un planteo original basado en la partición de la ecuación discreta de Boltzmann clásica en reglas independientes de actualización que dan lugar a subclases que naturalmente adoptan propiedades de herencia y encapsulamiento. El cambio más importante que se introduce es la eliminación del término de relajación en la ecuación de advección, el cual acopla en los RB clásicos los mecanismos de transporte y viscosidad. El control de la viscosidad se recobra con la introducción de una regla de difusión con invariancia local de densidad, que de este modo se independiza de la advección, agregando flexibilidad para la implementación de modelos anisotrópicos de turbulencia y de flujos en medios porosos.
Las ventajas del RB propuesto es que simplifica la reusabilidad del modelo base y el tratamiento de las condiciones de borde. La independencia de las reglas permite además el control de las secuencias de ejecución, lo cual puede ser explorado como nuevas técnicas de simulación. Se presentan visualizaciones de casos de escurrimientos viscosos en dos dimensiones generados con el control de la nueva regla de difusión. También se presenta la calibración numérica de los parámetros difusivos para la aproximación a las ecuaciones de Navier-Stokes.