Métodos Numéricos para el Seguimiento de Partículas en el Modelado Físico-Biológico del Océano

Abstract

Los Métodos Lagrangeanos de Seguimiento de Partículas (MLP) resultan herramientas adecuadas para aplicaciones en modelado físico-biológico del océano, permitiendo investigar las trayectorias y transporte de partículas que ‘derivan’ en el océano. Debido a la complejidad de la dinámica oceánica, representada por procesos oceanográficos que ocurren en distintas escalas de tiempo, la aplicación de MLPs debe ser analizada con respecto a las limitaciones matemáticas y numéricas de los métodos de integración de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), que son integradas para determinar la posición de las partículas en función del tiempo, y las consecuencias de estas limitaciones en la resolución de la trayectoria ‘real’ de partículas que derivan en el océano. El presente trabajo tiene como objetivo comparar las soluciones analíticas y numéricas de un grupo de EDOs, que varían desde ecuaciones no rígidas hasta ecuaciones fuertemente rígidas, empleando algunos de los métodos numéricos de solución de EDO más utilizados en la simulación digital de sistemas dinámicos y modelado físico-biológico del océano. Además, el trabajo expone una detallada discusión sobre las limitaciones de los métodos testeados con respecto a dinámica oceánica ‘rígida’ y destaca el comportamiento de métodos explícitos de la familia Runge-Kutta de mayor orden y paso fijo como el RK4 y RK5, en la resolución de sistemas rígidos bajo condición de criterio en seleccionar el tamaño del paso de tiempo apropiado. El estudio tendrá posteriormente aplicación en estudios de modelado físico-biológico en regiones particulares con dinámica oceánica ‘rígida’ como la plataforma continental Argentina.