Aplicaçao do Método dos Elementos Finitos na Homogenizaçao das Propriedades Mecánicas de Materiais Compostos

Abstract

A mecânica computacional é uma importante ferramenta para a pesquisa minuciosa do comportamento de materiais micro-heterogêneos, como mostra a extensiva bibliografia existente
sobre o tema. Para efetivar este estudo, o primeiro passo foi realizar a homogeneização de suas propriedades mecânicas. No caso de compostos particulados, onde uma das fases tem uma distribuição aleatória, torna-se indispensável a definição do mínimo domínio de composto sobre o qual é possível calcular propriedades do composto homogeneizadas que representem o comportamento macro do mesmo. Este domínio é chamado de Elemento de Volume Representativo
(EVR) e, para sua determinação, calculam-se as propriedades globais do composto considerando volumes de controle sucessivos. É considerado EVR o menor volume a partir do qual as propriedades analisadas apresentam um valor invariante com o volume de controle. Neste trabalho são aplicadas técnicas de homogeneização para determinar o EVR de um material bifásico particulado, onde a matriz é constituída de polimetilmetacrilato (PMMA) e a segunda fase representada por inclusões esféricas de material elástico linear similar à uma borracha, utilizando o Método dos Elementos Finitos (FEM). O critério utilizado para a determinação do EVR é a convergência dos valores do módulo de compressibilidade e do módulo de elasticidade transversal em relação ao tamanho da amostra. As análises de convergência são realizadas no regime linear elástico. Como a distribuição das partículas é aleatória, foi definido um valor médio e o desvio das propriedades a partir dos resultados obtidos para seis simulações. Os valores obtidos são comparados ainda com limites obtidos de desenvolvimentos teóricos clássicos da Micro-mecânica. Finalmente é estudada a variação do EVR em função da fração de volume de partículas do composto.