Vibraciones Libres de Vigas con Masas Finitas Adosadas Elásticamente

Abstract

La acción dinámica de máquinas o motores sobre los elementos estructurales que los sostienen es un tema de permanente interés en diversos campos de la ingeniería.
En muchas ocasiones y a los efectos de atenuar la magnitud de los esfuerzos transmitidos se vincula elásticamente el elemento electromecánico a la estructura.
En ese caso, como es sabido, corresponde estudiar el conjunto acoplado constituido por la estructura original y el sistema discreto adosado.
En el presente trabajo se estudian las vibraciones transversales libres de vigas Bernoulli-Euler con masas adosadas elásticamente.
Se determinan frecuencias naturales de vibración del sistema estructural acoplado.
La vinculación elástica se modela con resortes traslacionales y rotacionales configurando sistemas discretos de dos grados de libertad (GDL).
Se modela el sistema discreto teniendo en cuenta la dimensión de la masa y una vinculación elástica continua evaluando su comportamiento comparativamente con el modelo habitual que considera la vinculación concentrada en un punto.
Se recurre al método variacional de Ritz aproximando la deflexión con polinomios.