Regularización de Tikhonov y Algoritmos Genéticos como Herramientas para Estimar Tamaños de Partículas Nanométricas por Dispersión de Luz Dinámica

Abstract

En este trabajo se presenta una nueva metodología para estimar la distribución de tamaños de partícula (PSD) de un látex, a partir de mediciones de dispersión de luz dinámica (DLS) efectuadas a múltiples ángulos. El problema físico conduce al planteo de un problema inverso mal condicionado
(PIMC), que tradicionalmente se resuelve en forma numérica mediante técnicas de regularización de Tikhonov. Con este formalismo pueden estimarse PSDs de formas desconocidas. Como alternativa se propone: 1) modelar la PSD como la suma de dos distribuciones Gaussianas modificadas exponencialmente (EMG); 2) transformar el problema original para utilizar sólo estimaciones de los diámetros medios de la PSD; y 3) resolver el problema inverso no lineal resultante utilizando algoritmos genéticos (AG) para estimar tanto los parámetros de las EMGs involucradas como las fracciones aportadas por cada una de ellas. Se evalúan y comparan los métodos analizando ejemplos tanto simulados como experimentales. En los ejemplos simulados se utilizan PSDs unimodales y bimodales, con formas predeterminadas de los modos (por ejemplo, distribuciones normallogarítmicas y EMG). En los casos experimentales se trabaja con: i) una PSD unimodal, correspondiente a un estándar angosto de poliestireno (PS) de diámetro nominal conocido; y ii) una
PSD bimodal, obtenida mediante la mezcla (en proporciones prefijadas) de dos estándares angostos de PS de diámetros nominales conocidos. En todos los casos, los resultados obtenidos mediante AG se comparan con las estimaciones provistas por la regularización de Tikhonov. En los casos simulados se incorporaron ruidos de medición de niveles compatibles a los observados en experimentos de laboratorio, y los resultados se comparan con las PSDs ‘a priori’ conocidas. En los casos experimentales, las PSDs estimadas por AG se comparan con las obtenidas por otras técnicas independientes. En todos los casos analizados, los AG produjeron estimaciones más exactas que las técnicas de regularización de Tikhonov.