Cálculo De La Polarizabilidad Óptica De Dos Esferas Dieléctricas.

Abstract

El problema de dos esferas dieléctricas en un campo eléctrico externo ha sido
estudiado por Goyette y Navon. Ellos obtienen explícitamente los potenciales y los momentos
dipolares del sistema de esferas para dos situaciones diferentes: campo eléctrico externo
paralelo y campo eléctrico externo perpendicular al eje que une los centros de las esferas.
Básicamente, resuelven la ecuación de Laplace en coordenadas biesféricas cuya solución
admite un desarrollo en serie de polinomios de Legendre. Los coeficientes de esta serie son
los mismos que aparecen en el desarrollo de los momentos y permiten el cálculo de la
polarizabilidad. Los coeficientes se vinculan a partir de la relación de recurrencia que surge
de las condiciones de contorno. Goyette y Navon resuelven esta relación mediante un
desarrollo en perturbaciones. En este trabajo se utiliza un método alternativo para la
resolución de la relación de recurrencia. Básicamente, se determina el coeficiente inicial
correcto, es decir, el que asegura la convergencia de las series y a partir de este coeficiente
se determinan todos los demás. El problema también se resuelve mediante el método de los
dipolos puntuales acoplados, el que consiste en considerar a las esferas como dipolos
puntuales interactuantes en presencia de un campo eléctrico externo.