Vibraciones Transversales Libres de Placas Delgadas Sobre Fundación Elástica con una Masa Adosada

Abstract

La fundación de maquinarias constituye una situación tecnológica de sumo interés, en virtud de los efectos vibratorios y sonoros que puede transmitir al medio circundante. Es usual en la práctica constructiva, que los equipos se ubiquen sobre plateas de fundación con vigas de borde que le confieren rigidez. El suelo sobre el que apoya la platea constituye un medio elástico que interactúa con la placa en la absorción de esfuerzos. En una primera aproximación el comportamiento del suelo puede ser representado por el modelo de Winkler. Como es sabido, para un correcto diseño de una fundación de maquinarias, resulta esencial contar con información sobre el comportamiento dinámico de la estructura resistente. En el presente trabajo se determinan frecuencias naturales de vibración transversal y sus correspondientes modos normales, de una placa rectangular, apoyada sobre una vinculación elástica continua, con bordes simplemente apoyados o empotrados, según la rigidez relativa de la viga con respecto a la placa. También se considera la posibilidad de que sobre la placa se encuentre una masa adosada en forma rígida o elástica. En este último caso, se estudian las características del acoplamiento del sistema discreto (masa-resorte) con el sistema continuo. Como metodología de trabajo, se utiliza un método variacional, aproximando la deflexión de la placa mediante funciones viga que cumplen con las condiciones de borde en lados opuestos de la placa y ha sido demostrada su excelente convergencia en este tipo de problemas.