Implementación de un Resolutor Eficiente de la Ecuación de Poisson por Elementos Finitos, en Arquitecturas Tipo Secuencial y SIMD

Abstract

Se describe la implementación de un resolutor eficiente por Elementos Finitos de la Ecuación de Poisson en dos y tres dimensiones. Se utilizaron símplices en ambos casos, con redes no estructuradas. Se comparó la performance de distintas técnicas para resolver el sistema de ecuaciones resultante, con distintas formas de almacenamiento de la matriz de rigidez. Los resultados numéricos aconsejan el uso de técnias de almacenamiento ralo con resolución directa del sistema de ecuaciones.
Se analizó además la implementación del resolutor que emplea un esquema de Gradientes Conjugados Elemento a Elemento en una máquina con arquitectura SIMD de pocos procesadores.