Spurious Reflections in Finite/Infinite Element Meshes (In Progress: 1. The One-Dimensional Case)

Abstract

Al analizar numericamente problemas de propagación de ondas, definidos en medios no acotados, existen reflexiones numéricas que se producen sobre el borde ficticio de la discretización. Si el campo de este tipo de problemas se modela con elementos infinitos, las interfaces entre los elementos finitos y los infinitos actúan como pantallas numéricas. Debido a este efecto de pantalla, parte de la energía de la onda incidente se refleja, generando una fuente de error en la solución numérica. El presente trabajo analiza las reflexiones numéricas que se producen debido a discretizaciones de elementos finitos e infinitos. Se cuantifican las razones de amplitud de onda y flujo medio de energía, entre la onda incidente y las ondas reflejada y refractada. Los resultados aportan criterios para el diseño de mallas, que permiten disminuir los errores numéricos producidos por reflexiones indeseables sobre el borde.