Implementación en GPU del Algoritmo de Radiosidad de Rango Bajo

Abstract

Las técnicas de radiosidad se utilizan en computación gráfica para determinar la iluminación global de escenas con superficies de reflexión difusa. Estas técnicas se basan en la resolución de una integral de Fredholm de segunda especie, que al discretizarla por elementos finitos se transforma en un sistema lineal n×n, con n el número de elementos (parches). El sistema tiene por expresión general (I - RF)B = E. Generalmente la matriz del sistema es densa y n es mayor a 103, habiendo casos donde n es mayor a 106. Si varía la emisión de luz de los parches y no así la geometría de la escena, equivale a que varie sólo el término independiente E en el sistema lineal. Una propuesta para abordar problemas de grandes dimensiones donde no varía la geometría de la escena es la técnica denominada Radiosidad de Rango Bajo (RRB). Esta técnica posee dos etapas, una de preprocesamiento que se realiza una vez y otra de tiempo real, donde se resuelve el sistema lineal para distintos vectores E. Este artículo presenta dos implementaciones de la etapa de tiempo real de la técnica RRB: una implementación tradicional sobre CPU y una nueva sobre GPU (Graphics Processing Unit). En ambos casos se utilizan subrutinas de BLAS. La evaluación experimental se realiza sobre una serie de escenas que implican la resolución de sistemas lineales con valores de n entre 3.500 y 220.000. El análisis de los tiempos de ejecución y los resultados numéricos permiten concluir que la implementación en GPU alcanza niveles de eficiencia computacional de hasta 6 veces superiores a los de la implementación de CPU, sin perder calidad en los resultados. Estos resultados abren la posibilidad del desarrollo de aplicaciones gráficas interactivas que resuelvan el problema de radiosidad en tiempo real con escenas relativamente complejas.