Opciones en la Formulación por Elementos Finitos para la Fuerza de Tensión Superficial

Abstract

En este trabajo se estudian algunas opciones a ser tomadas en cuenta en una formulación por elementos finitos empleando un método de tipo level set en problemas que incluyen efectos de tensión superficial. En primer lugar, se analiza brevemente el uso de interpolantes discontinuos para la presión (más detalles se dan en otro trabajo presentado por los autores). Por otra parte, se propone emplear una aproximación del tipo Laplace–Beltrami para la curvatura, lo cual aparece en forma natural en la formulación variacional del problema evitando definir regularizaciones para la delta de Dirac. Como se verá, esta aproximación también resulta útil para introducir ángulos de contacto en los puntos triples. Se estudian con cierto detalle diferentes posibilidades para imponer la fuerza de tensión superficial en un problema académico y finalmente se presentan varios ejemplos numéricos en dos y tres dimensiones espaciales, de flujos dominados por la tensión superficial involucrando deformaciones más severas de la interfase.