Teoria De Cáscaras Afines: Desigualdades Basicas.

Abstract

En trabajos anteriores hemos definido y utilizado los conceptos de “cáscara afín”,
“normal unimodular afín” y “geometría afín de superficies”. Se establecieron, entre otros
conceptos, las condiciones de compatibilidad afín, con fundamento en las condiciones de
integrabilidad de la geometría unimodular afín de superficies. También, las ecuaciones de
equilibrio de una cáscara sólida en el sentido afín, reduciendo luego estas ecuaciones
tridimensionales a las correspondientes ecuaciones bidimensionales en la superficie media,
en términos de los invariantes geométricos, unimodulares afines de tal superficie.
El aumento en el orden de diferenciación y en el número de invariantes proporciona un
beneficio que aparece en estas relaciones y que quedará claramente establecido, a posteriori,
en los métodos computacionales a desarrollar en un futuro próximo.
En el presente trabajo, expresando la superficie media afín en la forma de Monge se
plantearán las relaciones adecuadas para acotar las variables fundamentales en un dominio
de trabajo alejado de los bordes y sus influencias.