Simulación Dinámica de Estructuras Mediante Modelado por Elementos Finitos y Reducción de Orden Empleando el Espacio de Estado

Abstract

La formulación de Ecuaciones de Movimiento en el Espacio de Estado permite obtener modelos dinámicos simples a partir de estructuras complejas, de modo que estos puedan ser integrados a un programa de simulaciones dinámicas que actúe como plataforma eficiente para el diseño de estructuras bajo elevadas solicitaciones, propias del desarrollo de una misión espacial. El inicio de un nuevo proyecto de diseño estructural requiere como primera medida la adquisición de sensibilidad y entendimiento del problema dinámico en estudio, cuando todavía no se ha establecido el diseño definitivo de la estructura y aún no se conocen con certeza las propiedades dinámicas de los componentes que lo conforman. Es usual proponer modelos simplificados del sistema que contemplen diversas soluciones constructivas, mientras que etapas posteriores del proyecto involucran generalmente cambios estructurales que obligan a reevaluar el comportamiento dinámico del modelo. Es por ello deseable esta etapa de diseño poseer el modelo dinámico más pequeño posible, que aún provea una representación precisa de la dinámica del sistema y permita evaluar rápidamente cada propuesta, con la finalidad de reducir las solicitaciones a las que se encuentran sometidos los componentes críticos del satélite. En el presente trabajo se propone una configuración satelital determinada a la cual se le realiza un análisis dinámico preliminar empleando el método de los elementos finitos, con el objetivo de generar un modelo lo suficientemente flexible para admitir posteriormente ajustes basados en estimaciones de comportamiento y resultados de ensayos experimentales. Luego se aplica la técnica de reducción de sistemas dinámicos lineales de orden elevado, haciendo uso del balanceado por gramianos, a fin de obtener un modelo en espacio de estado de orden reducido.