VIBRACIONES LIBRES DE BARRAS INCLINADAS CON UN TIPO

Abstract

Los entramados simétricos, planos y espaciales, con elementos de directriz recta e
inclinación cualquiera, forman parte de innumerables diseños de aplicación destinados a
satisfacer los requerimientos actuales de las ingenierías civil, mecánica, naval y
aeroespacial.
En un escalón de necesidades asociadas cabe citar el conocimiento exhaustivo de las
vibraciones libres de barras inclinadas con distintas restricciones en sus extremos.
En el presente estudio las vibraciones axisimétricas de las estructuras citadas son analizadas
mediante un modelo simplificado de una barra inclinada con el extremo inferior fijo en el
espacio y el extremo superior guiado, es decir, con la posibilidad de moverse en una ranura o
hendidura vertical sin fricción.
Por otra parte, el efecto del esfuerzo axial inducido durante la vibración de una barra resulta
apreciable solamente cuando las amplitudes de la vibración lateral, son grandes comparadas
con la dimensión mínima del elemento estructural. Además, es sabido que las frecuencias de
las vibraciones axiles son de mayor orden que aquellas de las vibraciones laterales (ver, por
ejemplo, L.W. Rehfield, International Journal of Solids and Structures, Vol..9, 581-590
(1973)). De allí que, para vibraciones de pequeña amplitud no están acopladas, como se las
identifica comúnmente en las teorías convencionales.
De la aplicación del principio de Hamilton al funcional energético se obtienen dos ecuaciones
no lineales, que para vibraciones pequeñas y funciones de primer orden, se identifican con las
usadas separadamente para vibraciones axiles y laterales.
Como resultado, se obtienen las ecuaciones de frecuencias para distintos casos de
vinculaciones extremas, así como se suministran en forma de Tablas los valores numéricos de
las primeras tres frecuencias naturales, siempre en función de los parámetros involucrados.