Análisis de Ondas Superficiales Utilizando Modelos para la Rigidez Dinámica del Semi-Espacio Compatibles con la Formulación de Capas Delgadas

Abstract

Este trabajo presenta dos modelos de propagación de ondas para el semi-espacio que se asume como el estrato más profundo de un perfil de suelo. Estos modelos resultan compatibles con la formulación de capas delgadas utilizada para el ajuste de perfiles mecánicos de suelos a través de técnicas de análisis espectral de ondas superficiales.
La respuesta en la superficie del perfil de suelo se calcula habitualmente en el dominio número de onda k convirtiéndose luego al dominio espacial a través de la transformada de Hankel. La versión analítica de esta transformada no resulta aplicable en casos prácticos, por lo que suele recurrirse a implementaciones numéricas que arrastran imprecisiones e implican un alto costo computacional. La ventaja más relevante de la formulación de capas delgadas es que permite pasar la respuesta del perfil entre ambos dominios en forma analítica a través de la descomposición modal de esta respuesta en diferentes patrones de onda. Esto se consigue a través de una expansión polinómica en el número de onda k2 de las matrices exactas de rigidez dinámica de los estratos, lo que a su vez permite resolver un problema generalizado de autovalores para expresar la respuesta como una combinación de modos de propagación. Esta expansión en k2 aplicada a la matriz exacta de rigidez del semi-espacio no produce buenos resultados, por lo que suele representarse este semi-espacio como un conjunto de estratos con espesor creciente en profundidad. Sin embargo, este artificio sólo produce resultados razonables para el modo fundamental de propagación de los perfiles normalmente dispersivos (rigidez creciente en profundidad), mientras genera una serie de modos espúreos y no reproduce la respuesta estática.
Los modelos propuestos para el semi-espacio se basan en el ajuste modal de las componentes de la flexibilidad dinámica del semi-espacio en el dominio número de onda k utilizando técnicas de análisis modal experimental. El modelo designado formulación κ1 reproduce satisfactoriamente la respuesta estática y la contribución de modos superiores de propagación incluso para perfiles inversamente dispersivos. El modelo designado formulación κ2 permite el cálculo de la respuesta en el dominio espacial en forma analítica resultando adecuado para implementarse en técnicas de ajuste de perfiles de suelo basados en el análisis de múltiples modos de propagación utilizando múltiples transductores.