Planteo Discreto-Continuo de Piezas Reticuladas Planas y Espaciales

Abstract

Dentro de la construcción metálica tienen un uso muy difundido las piezas compuestas, constituidas por perfiles paralelos denominados largueros o montantes conectados entre sí por diversos sistemas como son los empresillados o las malla de reticulados. En numerosos sistemas estructurales, esta tipología se presenta en forma repetida y sistemática y por ello su análisis estructural detallado resulta extremadamente caro. Por ello, es usual utilizar modelos equivalentes que surgen de reemplazar el reticulado por una formulación de viga de alma llena. Existen enfoques basados en el análisis de rigidez y otros, como en este trabajo, basado en planteos energéticos. Aquí se generaliza el último método y para ello, se calculan las sumas de las energías de deformación de los distintos elementos, y aceptando la hipótesis de que los elementos son suficientemente numerosos, se aproximan las sumatorias por integrales clásicas de Cauchy-Riemann (pasaje del discreto al continuo). Se dispone entonces, de funcionales que permiten calcular automáticamente, por medio de algún procedimiento conocido (por ejemplo, el Teorema de Mínima Energía ), las ecuaciones diferenciales de equilibrio de estas piezas, y adicional, y fundamentalmente, hallar sin mayores complicaciones algebraicas o intuitivas las Condiciones de Borde. En este trabajo se asume el caso complejo, en el cual la traza de los largueros determina una disposición triangular con un reticulado de unión en cada uno de los tres planos que conforman los largueros dos a dos. Además del aporte de la deformación axial en los largueros, se tiene en cuenta el efecto de segundo orden. Por último, se presentan ilustraciones numéricas de elementos estructurales reticulados planos, utilizando la formulación equivalente para resolver problemas estáticos. Debe mencionarse que este modelo equivalente será utilizado para los estudios estáticos y dinámicos de torres autosustentadas o mástiles arriostrados de uso en estructuras de soporte de antenas de comunicaciones, partiendo de un ahorro significativo en el tamaño de los modelos.