Falha do Elemento S4R do Abaqus

Abstract

O ABAQUS é hoje uma referência como programa de elementos finitos na área de análise estrutural de problemas sob fortes não linearidades, como pode ser constatado pelas inúmeras publicações científicas que o empregam no auxílio à pesquisa. A solução de problemas não lineares é computacionalmente cara por utilizar várias iterações nas quais a matriz de rigidez de cada elemento é iterativamente reavaliada. A obtenção da matriz de rigidez por integração reduzida é um recurso computacional tradicionalmente usado para aliviar o elemento de certos tipos de travamento (amplificação parasita da rigidez). No caso de problemas não lineares, a integração reduzida tem um atrativo adicional: a redução drástica do custo computacional da análise. Sabe-se, no entanto, que integrações excessivamente reduzidas introduzem modos espúrios (hourglass modes) no elemento que podem comprometer a sua eficiência. Uma forma simples e econômica de controlar os modos espúrios é empregar esquemas de estabilização (hourglass control) introduzindo-se rigidezes artificiais na formulação dos elementos. Mostra-se neste trabalho, por meio de exemplos simples, que o esquema de estabilização adotado pelo elemento mais popular do ABAQUS, o S4R, pode não ser completamente efetivo.