Solución Numérica de un Modelo de Lubricación Visco-Elastohidrodinámico para Prótesis de Rodilla

Abstract

El desgaste del polietileno que conforma el componente tibial de las prótesis de rodilla, es reconocido como el principal problema limitante en la duración de estos implantes. La dificultad de realizar mediciones in vivo de las variables elasto-hidrodinámicas que influyen sobre el desgaste en la zona de contacto del implante, motivó el estudio numérico de modelos teóricos. Trabajos anteriores se centraron en el estudio de los espesores de la película lubricante (H, separación entre los components en la zona de contacto), campos de presiones (P, tensiones sobre el polímero) y coeficiente de fricción, mostrando una optimización en la lubricación de la junta ante la presencia de un material elástico de baja rigidez, con capacidad de exudar y absorber fluido. No obstante, los materiales deformables (no-metálicos) actualmente utilizados o investigados para ser empleados en prótesis articulares son viscoelásticos, pudiendo esta característica modificar las predicciones previas y por consiguiente las propuestas de diseño basadas en ellas. En este trabajo se presenta un modelo de lubricación de una prótesis de rodilla compuesta por un componente femoral metálico y un componente tibial conteniendo en su superficie articular un material viscoelástico lineal. Debido al alto acoplamiento entre las ecuaciones y a la no linealidad del modelo, se utiliza un método numérico basado en Elementos finitos (Galerkin) para resolver el sistema. Los resultados muestran que las variables H, P y el coeficiente de fricción sufren modificaciones de considerable magnitud al comparar los resultados de modelos elásticos previos con el propuesto en este trabajo. Para idénticas condiciones de trabajo, el modelo con material viscoelástico predice espesores lubricantes que indicarían un contacto directo entre los materiales y por lo tanto la posibilidad del desgaste abrasivo, mientras que el modelo elástico predice un funcionamiento libre de contacto. Esto podría derivar en conclusiones erróneas al dirigir un diseño experimental del material. Finalmente, se extraen conclusiones dirigidas a la optimización de la lubricación del implante a través de las propiedades materiales del polímero, de las propiedades reológicas del fluido y de una hipotética capacidad de exudación del material adherido al componente tibial.