Un Método Híbrido de Optimizaςão Aplicado à Avaliaςão Não-Destrutiva de Estruturas de Concreto Armado por Meio da Tomografia por Impedância Elétrica

Abstract

A Tomografia por Impedância Elétrica é uma técnica que busca reconstruir uma imagem que represente a distribuição de condutividades no interior do domínio condutor a partir da injeção de corrente elétrica e medidas de potencial apenas no contorno externo deste corpo. Entre suas principais aplicações destacam-se investigações geofísicas, monitoramento de atividades industriais e aplicações clínicas. Esta técnica de reconstrução de imagem é um problema inverso e não-linear que pode ser resolvido como um problema de otimização no qual busca-se encontrar a distribuição de condutividades que minimiza a função objetivo, dada pela diferença entre potenciais elétricos calculados para esta distribuição de condutividades e potenciais medidos. No presente trabalho, considera-se um domínio condutor bidimensional, correspondente à seção transversal de uma estrutura de concreto armado, no qual busca-se identificar a posição e tamanho de inclusões referentes às barras de aço. Para tanto, utiliza-se uma estratégia de parametrização para a distribuição de condutividades que consiste na aproximação dos contornos das inclusões por circunferências, sendo o número de barras, suas posições e seus raios os parâmetros utilizados como variáveis de otimização. Deste modo, o número desconhecido de inclusões demanda uma estratégia capaz de resolver problemas com variáveis inteiras. Assim, um método híbrido que explora as vantagens dos Algoritmos Genéticos (AGs) e do Método de Levenberg-Marquardt (MLM) é proposto. Embora AGs demandem um grande número de avaliações da função objetivo para atingir o mínimo, a convergência para mínimos locais pode ser evitada. Por outro lado, como utiliza as derivadas da função objetivo em relação às variáveis de otimização, o MLM é mais rápido e converge para a solução desejada caso tenha uma boa aproximação inicial. Neste trabalho, apresenta-se uma estratégia de hibridização na qual o MLM é utilizado como um dos operadores do AG, além dos operadores usuais de cruzamento e mutação. Neste caso, o indivíduo sorteado é fornecido ao MLM, que minimiza o resíduo gerando uma nova aproximação que é passada ao AG como um novo indivíduo. Os experimentos numéricos apresentados neste trabalho, comprovam a eficácia da estratégia proposta para o solução do problema inverso em questão e compara o desempenho do AG com o da estratégia híbrida, mostrando quanto o acoplamento do MLM com o AG melhora sua convergência.