Análise de Vigas Mistas de Aço e Concreto Usando o Método dos Elementos Finitos

Abstract

O emprego de vigas mistas na atualidade é uma das opções atrativas para a construção de pontes e lajes dos andares de prédios. As melhores características individuais em resistência e rigidez dos materiais envolvidos é aproveitada neste tipo de estruturas. O presente trabalho visa à formulação de um modelo matemático e sua implementação numérica através de um código computacional capaz de representar com confiabilidade este tipo de estruturas para cargas de curta duração. Para a modelagem da laje de concreto é desenvolvido o elemento finito quadrilátero de casca degenerada de oito nós baseada na teoria de Reissner-Mindlin. O fenômeno de bloqueio por cortante, é solucionado usando uma regra de integração reduzida e um fator de forma modificado aplicado às tensões de corte.
Para a modelagem da viga de aço é desenvolvido um elemento de casca poliédrica produto do acoplamento das rigidezes do elemento de placa delgada (J. Batoz e M. Tahar, Int J Num Meth Eng, 18:1655-1677 (1982)) e de membrana (Ibrahimbegovic et al., Int J Num Meth Eng, 30:445-457 (1990)). Os conectores de corte são modelados mediante elementos de barra tridimensional vigacoluna que unem o plano meio da laje de concreto e a mesa superior da viga de aço nas posições reais dos conectores de corte de acordo com os relatórios experimentais para os exemplos estudados. Para modelar o concreto em compressão utiliza-se a teoria de plasticidade associada que permite uma idealização eficaz do comportamento não-linear do concreto de acordo com um critério modificado de Ducker e Prager. Enquanto, o concreto em tração é idealizado com base no conceito de fissuração distribuída. Basicamente, este tipo de aproximação considera a fissuração distribuída na zona de influencia associada ao ponto representativo do material. Para modelar o aço utiliza-se também a teoria de plasticidade associada, na qual o critério de Von Mises é utilizado junto com um endurecimento linear. Na modelagem dos conectores de corte é necessário conhecer a curva forçadeslocamento relativo, para simular a variação da rigidez do conector com o incremento da força de corte, sendo esta curva não-linear desde o inicio da carga. Assim, é considerada uma curva exponencial de ajuste para o processo numérico. Finalmente, alguns exemplos de aplicação são apresentados, para validar o modelo proposto, comparando resultados numéricos com resultados experimentais realizados por diversos autores.