Modelo Continuo de un Reticulado Espacial para Problemas Dinámicos

Abstract

Dentro de las construcciones metálicas existen diversas estructuras constituidas por perfiles paralelos denominados largueros, conectados entre sí por mallas de reticulados. Una de estas estructuras resultan ser los mástiles reticulados, de uso habitual como estructura de soporte de antenas. En estos sistemas, las mallas de reticulados se presentan en forma repetida y sistemática, por lo que su análisis estructural detallado requiere un elevado costo computacional. Ante ello es común utilizar modelos sustitutos de representación que surgen de reemplazar al reticulado por un modelo equivalente, logrando disminuir notablemente el costo del análisis. En trabajos anteriores, se obtuvo una formulación continua del problema partiendo de un modelo discreto, a través de un pasaje al límite admitiendo un número infinito de paños con reticulado. Se utilizó un enfoque variacional y cargas estáticas. Ahora se presentan, como extensión, las ecuaciones de campo que gobiernan la dinámica del problema y su implementación. El reticulado analizado corresponde al caso en el cual la traza de los largueros determina una disposición triangular con un mallado de unión en cada uno de los tres planos que conforman los largueros dos a dos, conocido comúnmente como reticulado en zig-zag. En el presente planteo han sido tenidos en cuenta los efectos inerciales asociados a las masas de las diagonales y largueros. Por último, se presentan ejemplos numéricos para los cuales se determinan sus frecuencias y modos no amortiguados aplicando la formulación desarrollada, y se comparan con las propiedades dinámicas obtenidas para el reticulado espacial a partir de una modelación vía elementos finitos.