Aerodinámica No-Estacionaria y Dinámica No-Lineal del Vuelo de Micro Vehículos Aéreos de Alas Batientes Inspirados en la Biología

Abstract

En este trabajo se presenta una herramienta de simulación numérica que permite estudiar la aerodinámica no-estacionaria y la dinámica no-lineal asociada al vuelo natural de insectos y aves pequeñas. El modelo aerodinámico utilizado es una versión modificada de la versión 3D del “unsteady vortex lattice method” (UVLM), una generalización del conocido “vortex lattice method”, ampliamente utilizado en flujos incompresibles y estacionarios. La dinámica asociada al insecto se modela mediante
un modelo estructural multicuerpo hibrido del insecto completo (cabeza, tórax, abdomen y alas). El desarrollo del modelo está basado en la formulación de Lagrange con coordenadas generalizadas redundantes,
una técnica ampliamente utilizada en el estudio de la dinámica de sistemas multicuerpo con restricciones.
Para lograr generalidad y versatilidad en la herramienta desarrollada, se modificó un modelo cinemático desarrollado previamente por los autores de este trabajo para incluir diferentes patrones de deformación sobre el ala (torsión, flexión y ambos efectos combinados). En esta primera etapa se considera que la cabeza, el tórax y el abdomen del insecto no tienen movimiento relativo entre sí, y que las alas tienen un movimiento prescripto respecto del cuerpo del insecto (cinemáticamente conducidas). Las ecuaciones de restricción son incluidas en la formulación de las ecuaciones de movimiento utilizando multiplicadores de Lagrange. Las ecuaciones de movimiento obtenidas mediante este enfoque son del tipo diferencialesalgebraicas
(DAEs) de índice 3, las cuales son transformadas en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) derivando dos veces las ecuaciones de restricción respecto del tiempo. La integración de todas las ecuaciones gobernantes resultantes se realiza en forma numérica, simultánea e interactiva
en el dominio del tiempo mediante un esquema de integración que acopla un método predictor corrector de cuarto orden, el método modificado de Hamming, con un procedimiento de estabilización para las ecuaciones de movimiento resultantes. Al final del trabajo, se presentan resultados numéricos de casos simples que tienen por finalidad testear la validez y las limitaciones del modelo dinámico desarrollado y cuantificar levemente el desempeño del esquema de integración y estabilización propuesto.