Un Elemento Finito Triangular NURBS Simplificado para Análisis de Tensiones

Abstract

Se presenta en este trabajo la deducción de las matrices de rigidez para elementos finitos triangulares con contornos formados por curvas NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) muy usadas en los sistemas CAD. Para definir las funciones de forma se utiliza una configuración geométrica de referencia con lados rectos basada en las coordenadas de los vértices y sobre esta configuración se definen las clásicas funciones de forma polinómicas lineales y cuadráticas.
Asumiendo que las desviaciones de la geometría real con respecto a la configuración de referencia son muy pequeñas es posible resolver las integrales de elemento en forma simplificada ignorando los términos de mayor orden en estas desviaciones sin necesidad de recurrir a complejas reglas de integración numérica. Además el elemento contiene toda la información de la geometría de su
contorno por lo que no requiere consultas posteriores al motor geométrico del CAD para hacer refinamientos sucesivos de la malla.