Análisis y Modelado de los Esfuerzos en una Sección de Cemento de un Pozo Petrolero Utilizando el Método de Elementos de Contorno (MEC)

Abstract

En este trabajo se desarrollaron varios modelos físico – matemáticos en dos dimensiones para determinar el estado de esfuerzos a los que se encuentra sometido el cemento de un pozo petrolero a una profundidad determinada, mediante el método de elementos de contorno (MEC).
Como modelo geométrico se utilizó la cuarta parte de la sección transversal de un cilindro hueco, mientras que las condiciones de carga usadas fueron dos: presión externa constante e igual al esfuerzo horizontal in situ máximo, y presión externa variable, donde la carga externa cambiaba angularmente desde el esfuerzo horizontal in situ mínimo hasta el esfuerzo horizontal in situ máximo. Ambos modelos de carga poseían además dos variantes: en la primera, no se tomó en cuenta la presión de lodo dentro del casing y en la segunda, si se consideró esta presión.
Se realizaron dos estudios a nivel matemático, uno a través de un programa computacional basado en el MEC y otro mediante el método de elementos finitos (MEF), siendo este último hecho con fines comparativos tanto del método numérico como de los resultados obtenidos.
Para realizar los cálculos por el MEC se separó el modelo físico real (cemento-casing) en tres partes: anillo de cemento, casing y el conjunto completo como un solo material, utilizando las teorías de materiales compuestos. Para los cálculos por el MEF se utilizó únicamente la configuración completa tratada como dos materiales unidos de manera perfecta.
Los resultados obtenidos fueron que el casing recibe casi la totalidad de la carga externa, mientras que el cemento se comporta más como un elemento aislante y de apoyo para el casing, el modelo de material combinado es útil solo para obtener los esfuerzos de Von Misses en la interfaz, mas no los desplazamientos, y el estado de esfuerzos y desplazamientos en el cemento pudo ser obtenido por medio de la separación del conjunto.