Aplicación del Método de los Volúmenes Finitos al Cálculo de los Factores de Vista en Cavidades Bidimensionales

Abstract

Los factores de vista son parámetros geométricos necesarios en el cálculo de la transferencia de calor radiante entre superficies opacas cuando se encuentran inmersas en un medio no participante.
Existen muchos catálogos donde se presentan fórmulas matemáticas que permiten calcular los factores de vista para diferentes configuraciones geométricas en dos y tres dimensiones. Cuando la geometría del problema a resolver no se encuentra incluida en estos catálogos no queda otro camino que calcular los factores de vista necesarios resolviendo las ecuaciones correspondientes. Existen varias metodologías para calcular los factores de vista, las más conocidas se basan en técnicas de integración de áreas o de
contornos. Otra idea alternativa es utilizar algún método numérico para resolver la ecuación del transporte radiante en condiciones particulares.
El objetivo fundamental de este trabajo es presentar un método para calcular numéricamente los factores de vista en cavidades bidimensionales donde la geometría de la cavidad puede ser arbitraria.
Las paredes de la cavidad, de forma arbitraria, se aproximan por segmentos rectos, y para cada uno de estos segmentos se deben calcular los factores de vista que lo relaciona con los demás segmentos que conforman las paredes de la cavidad. Cuando la cavidad es de grandes dimensiones, o de paredes de
gran curvatura, es necesario utilizar una gran cantidad de segmentos, lo que aumenta considerablemente el esfuerzo de cálculo.
La metodología de cálculo se basa en aplicar el Método de los Volúmenes Finitos a una cavidad bidimensional de forma arbitraria considerando que el interior se encuentra en vacío o está rellena con un medio no participante, es decir, que el medio no absorbe, no emite y no dispersa radiación térmica.
Para ello se resuelve la ecuación del transporte radiante en la cavidad, considerando que el medio que la rellena tiene coeficientes de absorción y dispersión nulos, además, se considera que las paredes de la cavidad son negras. La técnica consiste en asignar un poder emisivo unitario a un elemento particular de la superficie y un poder emisivo nulo al resto de los elementos y se calculan los flujos de calor en cada elemento, estos flujos de calor calculados resultan ser los factores de vista buscados.
El método de cálculo resulta ser completamente general, lo que le permite ser incluido en algoritmos de resolución de problemas de convección y radiación combinados. También es flexible, lo que permite ser extendido a cavidades tridimensionales.
Se han estudiado cavidades de diferentes formas (triangular, rectangular, trapezoidal y cilíndrica) obteniendo muy buenos resultados, el método de cálculo ha demostrado ser robusto y preciso, con errores menores al 1%.