Vibraciones de Placas Delgadas Superelípticas con Fuerzas en su Plano

Abstract

El presente trabajo se refiere al estudio dinámico de placas delgadas de forma superelíptica que vibran transversalmente y están sometidas a la acción de cargas que actúan en su plano medio.
Como es sabido, el definir el contorno de la placa con una función superelítica permite analizar desde una placa elíptica, pasando por la circular y hasta una placa rectangular con vértices ligeramente redondeados. Este último caso, representa una situación tecnológica habitual en orden a disminuir concentraciones de tensiones y su modelación superelíptica favorece su resolución. La presencia de fuerzas en el plano puede constituir una perturbación importante en el desempeño dinámico estructural de la placa y debe ser considerada en la formulación analítica del problema. Se determinan las primeras frecuencias de vibración transversal de diversas configuraciones de placas superelípticas sometidas a fuerzas en su plano de distinta magnitud. Como casos particulares, se determinan valores críticos de la carga que provocan inestabilidad elástica en la placa. El problema es analizado mediante el método de Ritz, aproximando las amplitudes de desplazamiento transversal con expresiones polinómicas en las coordenadas cartesianas. Los resultados obtenidos mediante el enfoque propuesto, muestran satisfactoria concordancia con casos particulares del modelo en análisis disponibles en la
literatura técnico-científica.