Grupos, Simetrias e a Enumeração de Configurações Não Isomorfas para Robôs Metamórficos Planares

Abstract

Este artigo foca-se na enumeração de configurações não isomorfas para robôs metamórficos planares.
Um robô metamórfico é constituído por uma coleção de módulos mecanicamente independentes que pode autoreconfigurar de maneira dinâmica, os módulos considerados são quadrados. No entanto, diferentes
arranjos dos módulos podem constituir configurações isomorfas por isometrias. Para eliminar todas as configurações não isomorfas a ação do grupo de simetrias do retângulo ou do quadrado que contém a configuração é considerada, além de algumas propriedades relevantes. A ação é interpretada numa representação matricial da configuração, sendo que um teorema para simplificar o processo, bem como uma proposição são introduzidos, além de um teste de isomorfismo. Assim, tem-se um novo método de enumeração para robôs metamóficos cujos módulos são quadrados, este método foi implementado e os resultados obtidos são apresentados.