Resolución de la Ecuación de Fokker-Planck Dependiente del Tiempo por el Método de Diferencias Finitas

Abstract

En mecánica estadística las propiedades macroscópicas de un sistema se obtienen a partir de los promedios estadísticos de sus correspondientes propiedades microscópicas. En general, la función de probabilidad necesaria para realizar dichos promedios resulta de resolver la ecuación diferencial de Fokker-Planck del sistema para el problema en consideración. En particular, en el estudio de las propiedades electro-ópticas de macromoléculas resulta de interés conocer la función de distribución orientacional de las partículas en un campo eléctrico. Esta función representa la densidad de probabilidad de encontrar una macromolécula con una orientación comprendida dentro de un elemento diferencial de ángulo sólido en un instante dado. En este trabajo se procede a calcular la función de distribución orientacional de fragmentos de la molécula ácido desoxirribonucleico (ADN) descriptos con un modelo de uso frecuente en las técnicas electro-ópticas, denominado modelo de arco, con propiedades eléctricas caracterizadas mediante su carga eléctrica y su tensor polarizabilidad correspondiente. Se estudian los transitorios de la función de distribución orientacional que tienen lugar al aplicar y al suprimir el campo eléctrico sobre la solución. Para ello se procede a resolver la ecuación de Fokker-Planck del sistema dependiente del tiempo mediante el método de diferencias finitas.