Avances en la Implementación de las Condiciones de Contorno Naturales en el Método sin Malla de Puntos

Abstract

El Método de Puntos Finitos (MPF) se enmarca dentro de los métodos libres de malla basados en una formulación fuerte del problema, los cuales presentan como principal ventaja el hecho de que no requieren subdividir un dominio en elementos más pequeños. El MPF usa partículas o puntos para discretizar un cuerpo los cuales pueden estar distribuidos sobre el dominio de manera libre. Una de las principales dificultades presentes en el uso de un método sin malla, basado en un esquema de colocación como el MPF, corresponde a la imposición de las condiciones naturales en el borde. Cuando no se utilizan técnicas apropiadas para implementar este tipo de condiciones, el método resultante presentará ciertas inestabilidades, conocidas como "Tensile Instability". El presente trabajo tiene por objetivo analizar las diferentes alternativas existentes para imponer la derivada en el contorno cuando se utiliza el MPF. Para esto se implementarán diversos test con solución analítica conocida, de modo que sea posible comparar la calidad de la aproximación que se obtiene cuando se utiliza una norma del error.