Vibraciones Transversales de Placas Superelípticas con Fuerzas en su Plano y Masas Adosadas

Abstract

Los trabajos que estudian la vibración transversal de placas elípticas no son numerosos en la literatura científica. Más contados aún son los casos en que además se considera la acción de fuerzas en el plano medio de la placa o de una masa adosada a susuperficie.
En el presente trabajo se evalúa la influencia de ambas perturbaciones actuando simultáneamente sobre el comportamiento dinámico de una placa delgada superelíptica.
Se determinan frecuencias naturales de vibración transversal de diversas configuraciones de placas superelípticas sometidas a fuerzas de distinta magnitud en su plano y con la presencia de una masa de magnitud variable adosada en una posición arbitraria
En el modelo planteado, se define el contorno de la placa con una función superelíptica lo que permite analizar en un proceso unificado desde placas elípticas, pasando por la circular, hasta placas rectangulares.
El problema es analizado mediante el método de Ritz, aproximando las amplitudes de desplazamiento transversal con expresiones polinómicas en las coordenadas cartesianas. Los resultados obtenidos mediante el enfoque propuesto, son comparados satisfactoriamente con casos particulares del modelo en análisis disponibles en la literatura técnico-científica.