Estudio Comparativo de la Variación de Tensiones en el Espesor de Placas Laminadas Usando Macro Elementos Finitos Enriquecidos

Abstract

Debido a la baja rigidez cortante transversal, las placas compuestas laminadas exhiben una deformación cortante transversal bastante más significativa, aún para bajas relaciones espesor/lado, que placas isótropas homogéneas con las mismas dimensiones geométricas. A efectos de considerar este aspecto en el análisis y diseño de placas laminadas, y aprovechar las ventajas potenciales que estos materiales ofrecen, es necesario contar con herramientas de análisis precisas que permitan realizar diseños adecuados a los requerimientos cada vez más estrictos y que a la vez sean versátiles permitiendo realizar cálculos a gran escala. En este trabajo se emplean macro elementos finitos enriquecidos formulados por los autores, para el estudio y comparación de la variación de desplazamientos y tensiones en el espesor de placas laminadas delgadas, moderadamente gruesas y gruesas, para evidenciar la influencia de la relación espesor/lado en la respuesta mecánica de las placas. Para el estudio llevado a cabo se incorporan en el modelo las cinemáticas correspondientes a la teoría clásica de placas laminadas (CLPT), de primer orden de deformación por corte (FSDT) y la teoría trigonométrica de deformación por corte (TSDT). Para cada una de estas teorías el macro elemento obtenido constituye un elemento finito jerárquicamente enriquecido con polinomios de Gram-Schmidt que, a su vez, es mapeado utilizando el concepto de isoparametría en coordenadas naturales. Los resultados numéricos alcanzados mediante cualquiera de las teorías empleadas, muestran la adecuada predicción de las distribuciones de desplazamientos y tensiones en laminados delgados. Sin embargo, cuando se trata de laminados gruesos, se demuestra a través de los ejemplos presentados, que se hace necesario el uso de teorías de orden superior que conduzcan a una adecuada predicción de las tensiones interlaminares. En particular, el estudio de placas gruesas se aborda mediante la utilización de una teoría de orden superior que incluye la deformación por corte en sus expresiones cinemáticas. En este sentido, se presenta una serie de análisis y aplicaciones de los macro elementos formulados, que evidencia la importancia de contar con un modelo adecuado para determinar las tensiones con mayor precisión y menor costo computacional. De esta manera, se puede contar con herramientas numéricas que permitan el correcto diseño de este tipo de estructuras de material compuesto laminado, realizando cálculos repetitivos y optimización con menor tiempo de cálculo y pre/pos proceso.