Comparación de Técnicas para el Cálculo del Parámetro de Regularización Aplicado al Problema Inverso de Dispersión de Luz Usando un Modelo Aproximado

Abstract

La caracterización de materiales compuestos por sistemas de partículas mediante técnicas de Dispersión de Luz estática (DLE) tiene grandes ventajas por su naturaleza no-invasiva, pero requiere resolver un problema inverso mal condicionado basado en algún modelo. Para resolver este problema inverso mal condicionado es necesario incluir información adicional a través de lo que se conoce como proceso de regularización. En este trabajo resolvemos el problema inverso de DLE empleando un método adaptado al problema basado en la denominada técnica de regularización de TIkhonov-Phillips aplicado sobre un modelo llamado Aproximación Local Monodispersa (ALM). Este método propuesto necesita para la obtención de buenos resultados, el cálculo de un valor adecuado del llamado parámetro o coeficiente de regularización λ. En este trabajo desarrollamos el cálculo de este parámetro de regularización mediante algunas técnicas estándar (Validación Cruzada Generalizada (VCG), método de la Curva L (CL) y el Principio de Discrepancia (PD)) y las aplicamos al problema mencionado donde el proceso de inversión emplea por razones computacionales, un modelo aproximado (ALM). El análisis realizado se divide en dos etapas. La primera supone el uso de mediciones generadas usando la ALM, mientras que en la segunda etapa se hace uso de un modelo más riguroso (Modelo de Mezclas Finitas (MMF)) para obtener datos más realistas y considerando ejemplos con distintos niveles de error de modelado.