Representaciones Cinemáticas de Orientación y Ecuaciones de Estimación

Abstract

La representación cinemática de orientación ha sido motivo de investigación en diversas áreas, cronológicamente, en astronomía y física, en navegación y control de vehículos aéreos, en mecánica computacional de sólidos y mecanismos flexibles, en animación computada y realidad virtual, entre otras. Las diferentes representaciones de orientación conducen a conjuntos mínimos o redundantes, a diferentes situaciones para corregir singularidades o múltiples soluciones, a ventajas en el álgebra y a ventajas en la integración de las ecuaciones diferenciales del movimiento en las cuales participan. En este trabajo, se revisan las representaciones con el objetivo de determinar cuál es la más adecuada para ser utilizada en ecuaciones de estimación de orientación, con aplicación a un vehículo aéreo no tripulado en cuyo sistema de control se fusionan señales de diversa naturaleza (giróscopo, acelerómetro y procesamiento de imágenes) para obtener una estimación mejor que las estimaciones individuales. Como resultado del estudio, se elige la representación de cuaternión unitario como la más conveniente, bajo el criterio de simplicidad del álgebra y de la eficiencia computacional. A futuro, se revisarán representaciones en el grupo de desplazamientos en SE(3) para estimar simultáneamente posición y orientación.