Comparación de Métodos Numéricos en Problemas de Propagación de Vibraciones en Medios Elásticos

Abstract

El desarrollo y aplicación de los métodos numéricos para aproximar el alcance de las vibraciones generadas por una fuente puntal, ya sea en aquellas estructuras donde se desarrolla la excitación como en aquellas que son afectadas por la mismas, está vinculada con el estudio de factibilidad de proyectos y con el diseño de elementos disipadores o de aislación que permitan mantener las perturbaciones por debajo de los límites tolerables y reglamentarios. En este trabajo se realiza una introducción teórica al problema de propagación de vibraciones en medios elásticos, tanto unidimensionales cómo tridimensionales. Se analiza el caso de la propagación de una perturbación generada por una carga puntual dinámica en un medio semi-infinito. Se presentan diversos métodos numéricos implícitos y explícitos para la integración de las ecuaciones en el tiempo. Se presentan dos casos de aplicación un modelo de una barra donde se propaga una onda unidimensional y un modelo tridimensional axisimétrico perturbado por una carga puntual. Se contrastan las soluciones teóricas descritas con las obtenidas de los modelos numéricos de elementos finitos, utilizando los diversos métodos de integración en el tiempo. Se compara la precisión de las soluciones obtenidas con cada uno, los rangos de estabilidad y el costo computacional, a través de los tiempos de procesamiento, para los problemas propuestos.