Estudio Del Comportamiento De Elementos Finitos Planos Ante El Fenomeno De Localización.

Abstract

La metodología de simulación computacional de procesos de falla localizada en sólidos
basada en el criterio de fisura difusa (Smeared crack approach) requiere dos componentes
fundamentales: (i) modelo constitutivo que reproduzca la condición de tensión máxima del material
para todo estado posible de carga, con la capacidad de reproducir la cinemática de falla localizada
(continuidad de velocidades y discontinuidad de gradientes de velocidades) en el sector de estados
límites de tensión en que la falla material viene acompañada por concentraciones de fisuras y/o grietas.
(ii) una formulación de elemento finito apropiada para reproducir a nivel numérico en el dominio del
elemento las propiedades cinemáticas de la falla localizada (dirección, intensidad, espesor) cuando
ésta es detectada a nivel material o de punto de integración.
En el último tiempo la comunidad científica internacional ha prestado atención a la formulación de
teorías constitutivas realistas para sólidos dúctiles, cuasifrágiles y frágiles descriptos en el marco del
concepto de fisura difusa, sin embargo, estos importantes desarrollos a nivel constitutivo, no han sido
acompañados por investigaciones sobre las prestaciones de las distintas formulaciones de elementos
finitos continuos (basados en campos de desplazamientos o en campos mixtos desplazamientodeformación
o desplazamiento-tensión, etc.). Menos aun, han sido desarrollados estudios
pormenorizados sobre las ventajas comparativas de las formulaciones isoparamétricas y mixtas frente
a otras tales como las basadas en discontinuidades fuertes (E.W. Vieira Chaves, Doc thesis, UPC,
2003), X-FEM (P.J. Sánchez, Tesis doc, UNL, 2006), y/o elementos de interfase (C.M. Lopez Garello,
Tesis doc. UPC.). Estas últimas han mostrado aisladamente, comportamientos apropiados en procesos
de falla localizada. Sin embargo, no resulta claro aun la eficiencia de estas formulaciones para resolver
procesos de falla difusa en las que el campo cinemático no presenta discontinuidades de ningún orden.
En este trabajo se presentan los primeros resultados de una investigación doctoral destinada a evaluar
comparativamente las prestaciones de un gran espectro de formulaciones de elementos finitos en
procesos de falla difusa y localizada de sólidos. En esta primera etapa se evalúa la capacidad de
formulaciones de elementos finitos de 4 nodos, isoparamétricos y mixtos para reproducir las
propiedades de localización en materiales elastoplásticos tipo J2 en estados planos de tensióndeformación.
Esta comparación se realiza desde el punto de vista de las direcciones de localización,
ancho de banda y estado límite de tensiones que predicen las discretizaciones basadas en los
diferentes elementos finitos que se consideran en este análisis. Las propiedades de localización
(dirección y estado crítico tensional) de los materiales anelásticos considerados y que son utilizados
como referencia en la evaluación de las predicciones de las discretizaciones de elementos finitos, son
obtenidas mediante la solución numérica de la condición de singularidad del tensor acústico.