Una Nueva Teoría de Láminas Rebajadas con Inclusión de Deformación por Cortante

Abstract

A día de hoy existen una gran cantidad de teorías que estudian las estructuras laminares. Aunque las estructuras laminares (bóvedas, cúpulas...) se llevan construyendo desde hace muchos siglos, su modelización matemática no se empezó a estudiar hasta mediados del siglo pasado. Desde entonces han surgido una gran cantidad de teorías que intentan explicar el comportamiento de este tipo de estructuras. Desde unas primeras aproximaciones que suponían la forma de trabajo de estas estructuras en el llamado estado de membrana, y bajo determinadas hipótesis cinemáticas en cuanto a la distribución de desplazamientos en el espesor de la lámina en su configuración deformada, las teorías de láminas han ido evolucionando hasta la fecha incorporando los efectos de la deformación del cortante, grandes rotaciones etc. En el presente trabajo se deducen nuevas ecuaciones para láminas de pequeña curvatura (shallow shells) que incluyen efectos de cortante de 2º orden y por tanto válidas para laminas gruesas. Las ecuaciones deducidas pueden ser resueltas mediante series de Fourier, o bien tratadas por métodos numéricos sin dificultad.