Esquema Explícito de Taylor Garlerkin para Simulación de Flujos Compresibles: Estabilización Usando Paso de Tiempo Interior

Abstract

Como ya fue demostrado por diferentes autores, el esquema de Taylor-Galerkin (T-G) resulta particularmente adecuado para la solución de flujos compresibles en régimen supersónico o transónico que involucran ondas de choque en el contexto del Método de Elementos Finitos (MEF). En particular los autores de este artículo aplicaron este esquema utilizando elementos finitos hexaédricos con evaluación analítica de las matrices de elemento, en conjunto con una técnica de captura de choque para la solución de flujos aerodinámicos compresibles, viscosos y no viscosos. Sin embargo, las metodologías basadas en densidad sufren deficiencias en regímenes subsónicos compresibles para bajos números de Mach o en flujos casi incompresibles. Algunos investigadores desarrollaron el algoritmo “Characteristic Based Split” (CBS) con la intención de obtener un único esquema que presente un comportamiento adecuado, tanto en regímenes subsónicos como supersónicos. En las últimas dos décadas algunos trabajos establecieron ciertas ventajas en la convergencia del algoritmo CBS comparado con el algoritmo T-G. Sin embargo, una de las características que permiten al CBS mostrar una convergencia mejorada, es el uso de pasos de tiempo internos en la formulación de las matrices elementales, lo que, según el entender de los autores de este trabajo, no fue probado con el algoritmo T-G. El objetivo de este trabajo es implementar pasos de tiempo interiores en el algoritmo de Taylor-Galerkin y explorar el desempeño del mismo, mostrando hasta qué punto el esquema explícito de T-G, implementado usando elementos hexaédricos con evaluación analítica de las matrices elementales, puede ser estabilizado mediante el uso de estos pasos de tiempo.