Modelo Multi-escala con Fracturas Cohesivas en Ambas Escalas

Abstract

En este trabajo se presentan resultados preliminares sobre un modelo multi-escala semiconcurrente para materiales con ablandamiento. Se propone una formulación mixta para la simulación de discontinuidades en los desplazamientos a ser usada en ambas escalas. La tensión sobre la fisura es considerada como incógnita del sistema de ecuaciones junto al campo de desplazamientos, y el salto se obtiene mediante la relación constitutiva (Ley tensión-separación). Se re-formulan los principios axiomáticos propuestos por P.J. Blanco y S.M. Giusti (P.J. Blanco y S.M. Giusti, Journal of Elasticity, (2013)) y el concepto de inyección propuesto por P.J. Sánchez et al (P.J. Sánchez et al, Comp. Methods Appl. Mech. Engrg, 200:1220-1236 (2011)) para lograr una respuesta objetiva. La tensión proyectada sobre la normal de la fisura de la macro escala se inyecta en la fisura localizada del RVE, logrando como variable dual el salto en el campo de desplazamiento para la escala superior. De esta forma, en la fase estable del material la inyección en la transición de escalas mantiene la estructura clásica (partiendo de una compatibilización de deformaciones), mientras que en la fase no estable el proceso de transición sigue un camino inverso (partiendo de una compatibilización de tensiones sobre la localización en la micro escala). De esta manera se logra una inyección híbrida mediante deformaciones en el primer caso y tensiones en el segundo caso. Finalmente, se presentan ejemplos de homogeneización de la respuesta en problemas de fractura transversal de compuestos reforzados con fibras longitudinales.