Interpolación Multivariable Mediante Funciones de Base Radial: Una Nueva Técnica para Combinar el Método de Red de Vórtices No-Estacionario con el Método de los Elementos Finitos

Abstract

Los procedimientos numéricos para atacar un problema de interacción fluido-estructura pueden ser divididos, de acuerdo a la manera en que se formulan e integran las ecuaciones diferenciales gobernantes, en dos tipos de esquemas: monolítico y particionado, más recientemente denominado esquema de co-simulación. La principal motivación para la utilización de la segunda alternativa, es que esta permite implementar códigos existentes ya validados, y/o incorporar de manera casi automática al entorno de simulación nuevos códigos basados en métodos altamente especializados en cada campo de la física subyacente. Los códigos basados en un enfoque particionado habitualmente trabajan con diferentes discretizaciones temporales y espaciales, dando lugar a mallas topológicamente distintas. Esto lleva a la necesidad de buscar técnicas robustas para el eficiente intercambio de información entre las mallas que caracterizan el modelo discretizado. En este trabajo se presenta la formulación e implementación numérica de una técnica que permite transferir información entre el método de red de vórtices no-estacionario y el método de los elementos finitos. Como producto de este esfuerzo se obtuvo una herramienta general de simulación de fenómenos aeroelásticos no-lineales e inestacionarios fundada en un esquema particionado. El mecanismo de interacción entre el fluido y la estructura se introduce a través de una matriz de acoplamiento que relaciona el campo de desplazamientos de la malla de elementos finitos (o malla estructural) con el campo de desplazamientos que experimenta la red de vórtices (o malla aerodinámica). En este artículo se presenta el procedimiento, basado en el concepto de interpolación multivariable mediante funciones de base radial, para construir esa matriz de acoplamiento, la que es utilizada para trasferir variables cinemáticas desde la malla estructural hacia la malla aerodinámica y fuerzas desde la malla aerodinámica hacia la estructural. En base a esa técnica se desarrolla un modelo aeroelástico que da origen a la herramienta computacional antes mencionada. Para ilustrar la aplicación de la técnica numérica desarrollada y su validación, se presenta la solución numérica de un problema clásico de aeroelasticidad. Adicionalmente se muestran y analizan resultados asociados al comportamiento aeroelástico de un modelo de ala de vehículo aéreo no-tripulado.