Error De Discretización En El Análisis De Sensibilidades De Forma Por Medio De La Versión P Del Método De Los Elementos Finitos.

Abstract

Por lo general, en el cálculo de sensibilidades se emplean procedimientos de análisis numérico, en especial el método de los elementos finitos (MEF). Este método, por basarse en técnicas de aproximación, contiene errores en sus resultados, los cuales influyen directamente en el cálculo de sensibilidades. Si se toman las precauciones en cuanto al modelado de la geometría, la única causa de la imprecisión del método se deberá entonces al error de discretización.
El trabajo desarrollado trata sobre la influencia del error de discretización en el cálculo de sensibilidades de forma. Se inicia aprovechando las ventajas que ofrece la versión p del MEF, como lo son la minimización en los errores en el modelado geométrico, y la poca distorsión en el refinamiento de la malla. En el desarrollo del trabajo se plantean los siguientes aspectos: a) formulación para el cálculo de sensibilidades de forma mediante el uso de la versión p del método de los elementos finitos, b) aplicación del método discreto analítico para el estudio de la influencia del error de discretización en el cálculo de sensibilidades, y c) desarrollo de un estimador del error de discretización en sensibilidades, basado en la extrapolación de Richardson.
Como resultado se estableció un procedimiento para el análisis de sensibilidades adaptado a la versión p del método de elementos finitos. La validez de este procedimiento se obtuvo a partir de su aplicación en problemas bidimensionales de análisis elástico lineal estructural.