Clasificación de Sistemas de Helicoides para el Diseño de Mecanismos Tridimensionales y Robots

Abstract

El Grupo de Lie SE(3), denominado grupo Especial Euclideano de los desplazamientos tridimensionales, se ha utilizado intensivamente para el análisis de mecanismos, robots y sistemas multicuerpo. En cambio, para la síntesis y el diseño conceptual de mecanismos en tres dimensiones se han utilizado helicoides, que son elementos del álgebra de Lie se(3). Los helicoides son una representación matemática muy utilizada para describir el movimiento tridimensional acoplado en traslación y rotación. En este trabajo se describe una clasificación exhaustiva de sistemas de helicoides infinitesimales disponible en la literatura y se aportan ejemplos de cada sistema y de la intersección de los sistemas con sus espacios recíprocos. En trabajos futuros, estos sistemas se utilizarán como base de datos para el diseño automático de mecanismos y robots.