Un Elemento Triangular En Deformaciones Impuestas Para Sólidos Bidimensionales Con Grandes Deformaciones

Abstract

La creciente utilización del método de elementos finitos en la simulación de procesos industriales, como el conformado plástico de piezas para las industrias automotriz y aeronáutica, implican una constante investigación para mejorar los códigos computacionales. Los aspectos involucrados (plasticidad, contacto, grandes deformaciones, etc.) condicionan el desarrollo de elementos sólidos y se prefiere casi exclusivamente a los elementos de bajo orden con grados de libertad nodales de desplazamiento. En dos dimensiones esto nos lleva a triángulos lineales y cuadriláteros bilineales, sin embargo en problemas con flujo plástico isócoro estos elementos presentan bloqueo volumétrico. La utilización de triángulos es más versátil pues los generadores de mallas de triángulos son más eficientes y robustos que los de cuadriláteros, facilitando así el remallado automático, pero se necesitan mallas finas para mejorar los resultados y bloquea en problemas quasi-incompresibles. Para solucionar este inconveniente se han propuesto elementos triangulares con grados de libertad nodales distintos de los desplazamientos, sin embargo pueden traer problemas cuando se introducen en códigos con integración explícita de las ecuaciones de movimiento que son los más usados en esta área. En este trabajo se han analizado sólidos isótropos, utilizando un elemento triangular en deformaciones impuestas, donde la evaluación de los gradientes es función de la geometría de los elementos adyacentes. Y se usó una formulación elasto-plástica basada en la descomposición multiplicativa del tensor gradiente de las deformaciones. Los resultados muestran que el elemento tiene un comportamiento similar a los elementos triangulares cuadráticos, además de una implementación sencilla, y sumado a la formulación elasto-plástica implementada permite alcanzar un nivel de precisión muy bueno comparado con los resultados obtenidos en otros trabajos