Vibraciones Libres de Microvigas Timoshenko con Microvínculos Elásticos por la Teoría Modificada del Primer Gradiente

Abstract

En este trabajo se presenta el caso de las vibraciones transversales libres de una microviga Timoshenko basado en la Teoría Modificada del Primer Gradiente. Esta teoría involucra tres parámetros de longitud de escala del material. Dichos parámetros permiten considerar el efecto de las micro dimensiones de la viga y de los micro vínculos, algo que la teoría de la elasticidad clásica no permite. La solución del problema planteado se obtiene mediante una formulación energética, utilizando el método de Ritz. Se determinan resultados numéricos para los tres primeros coeficientes de frecuencias naturales de una microviga sustentada por micro vínculos elásticos en ambos extremos. Los vínculos representan las características de las micro estructuras secundarias, a las que se vincula la microviga vibrante. Los tipos de vinculación clásica de vigas, se obtienen como casos límite del modelo, dando valores extremos a la flexibilidad o rigidez de las estructuras secundarias. En la literatura son escasos los resultados de vibraciones de sistemas de mico vigas basados en la teoría modificada del primer gradiente. Cuando resulta posible, se presentan comparaciones con resultados publicados en la literatura técnico-científica.