Resolución De La Ecuación Diferencial De Smoluchowski Por Métodos De Perturbación.

Abstract

En el estudio de propiedades electroópticas de macromoléculas y coloides es necesario
conocer la función de distribución orientacional de las partículas. Para el caso particular de soluciones
de fragmentos de ADN, éste se suele modelar como varillas tipo arco con propiedades eléctricas y
ópticas caracterizadas por los tensores correspondientes y con una carga q con una distribución lineal
uniforme.
En este trabajo, para obtener la función de distribución orientacional, en el estado estacionario y para
campos eléctricos pequeños (menores que 2 kV/cm), de fragmentos de ADN en solución con las
características antes mencionadas, se resuelve la ecuación diferencial de Smoluchowski
correspondiente a ese sistema. Se obtiene una solución analítica empleando un método de
perturbación, en el cual la función de distribución orientacional se desarrolla en potencias de un
parámetro de perturbación hasta de orden cuatro. Para cada orden de perturbación, se resuelve una
ecuación diferencial empleando un método por desarrollo en series de Fourier.
Se hace una estimación teórica del error que se comete al considerar sólo hasta el cuarto orden en el
método de perturbación, comparándolo con un caso similar con solución analítica exacta.