Análisis de Eficiencia de Técnicas Tipo FEM y FFT para Homogeneización de Materiales

Abstract

Se realiza una comparación, en términos de eficiencia computacional y exactitud, entre técnicas de homogenización computacional de materiales compuestos utilizando FEM y los métodos basados en la Transformada Rápida de Fourier (FFT), esquema básico (H. Moulinec y P. Suquet, Comp Meth Appl Mech Engrg, 157:69-94 (1998)), y el esquema acelerado (D. J. Eyre y G. W. Milton, EPJ Applied Physics, 6:41-47 (1999)). El objetivo es determinar cuál de ambas técnicas es más eficiente para ser utilizada en problemas de diseño de metamateriales mediante homogeneización inversa, formulados como un problema de optimización topológica. Altos factores de contraste penalizan enormemente la performance del FFT, no obstante, no está claramente identificada en la bibliografía si, aun así, esquemas basados en FFT resultan viables frente a FEM para los problemas específicos de homogeneización a los cuales este trabajo está direccionado.La comparación está particularmente direccionada a problemas elásticos lineales de microestructuras 2D y 3D,con alto rango de complejidades microestructurales. Se estudia la performance de los métodos basados en FFT usando dos operadores de Green diferentes.